تبليغاتX
Math
تاريخچه عدد صفر يکی از معمول ترين سئوالهائی که مطرح می شود اين است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به اين سئوال بدنبال اين نيستيم که بگوئيم شخص خاصی صفر را ابداع و ديگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولين نکته شايان ذکر در مورد عدد صفر اين است که اين عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسيار مهم تلقی می شود يکی از کاربردهای عدد صفر اين است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراين در عددی مانند ۲۱۰۶ عدد صفر استفاده شده تا جايگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع اين عدد با عدد ۲۱۶ کاملاً متفاوت است. دومين کاربرد صفر اين است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنيم. هيچکدام از اين کاربردها تاريخچه پيدايش واضحی ندارند. در دوره اوليه تاريخ کاربرد اعداد بيشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، … بکار می برند و در اينگونه مسائل هيچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر يا اعداد منفی باشد. بابليها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هيچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولين نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گيومه (”) بود. مثلاً عدد۶″۲۱ نمايش دهنده ۲۱۰۶ بود. البته بايد در نظر داشت که از علائم ديگری نيز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد وليکن هيچگاه اين علائم به عنوان آخرين رقم آورده نمی شدندبلکه هميشه بين دو عدد قرار می گيرند بطور مثال عدد “۲۱۶ را با اين نحوه علامت گذاری نداريم. به اين ترتيب به اين مطلب پی می بريم که کاربرد اوليه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان يک عدد نبوده است. البته يونانيان هم خود را از اولين کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما يونانيان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابليان نداشتند. اساساً دستاوردهای يونانيان در زمينه رياضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت ديگر نيازی نبوده است که رياضی دانان يونانی از اعداد نام ببرند زير آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند. البتهبعضى ازرياضی دانان يونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در اين قسمت به اولين کاربرد علامتی اشاره می کنيم که امروزه آن را به اين دليل که ستاره شناسان يونانی برای اولين بار علامت ۰ را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می ناميم. تعداد معدودی از ستاره شناسان اين علامت را بکار بردند و قبل از اينکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، ديگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در رياضيات هند ظاهر شد. هنديان کسانی بودند که پيشرفت چشمگيری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ايجاد کردند هنديان نيز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند. اکنون اولين حضور صفر را به عنوان يک عدد مورد بررسی قرار می دهيم اولين نکته ای که می توان به آن اشاره کرد اين است که صفر به هيچ وجه نشان دهنده يک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پيش اعداد به مجموعه ای از اشياء نسبت داده می شدند و در حقيقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ويژگيهای مجموعه اشياء نتيجه نمی شدند، ممکن شد. هنگاميکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگيريد با اين مشکل مواجه می شود که اين عدد چگونه در عمليات محاسباتی جمع، تفريق، ضرب و تقسيم عمل می کند. رياضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به اين سئوالها پاسخ دهندو در اين زمينه نيز تا حدودى موفق بوده اند . اين نکته نيز قابل ذکر است که تمدن ماياها که در آمريکای مرکزی زندگی می کردند نيز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند. بعدها نظريات رياضی دانان هندی علاوه بر غرب، به رياضی دانان اسلامی و عربی نيز انتقال يافت. فيبوناچی، مهمترين رابط بين دستگاه اعداد هندی و عربی و رياضيات اروپا می باشد.
+ نوشته شده در شنبه بیست و یکم مرداد 1385ساعت 0:43 توسط فريدون |

بر اساس مطالعات جدید زبان مادری تاثیر مستقیم و تعیین کننده ای بر توانایی بشر در حل مسایل ریاضی دارد.
عکس برداری ها و نمونه برداری هایی که از مغز افراد به عمل آمده نشان می دهد که مثلا چینی زبان ها توانایی بیشتری از انگلیسی زبان ها در تجسم اعداد و عملیات ذهنی در زمان انجام محاسبات ریاضی دارند.
این تحقیقات نشان می دهند زبان مادری بر راه حلی هایی که افراد برای حل مسایل ریاضی انتخاب می کنند تاثیر می گذارد.
این یافته ها می تواند به مدرسین ریاضی کمک کند تا بهترین روش را برای آموزش ریاضیات به دانش آموزان در میان فرهنگ های مختلف شناسایی کنند.
کمپانی های تکنولوژی در آمریکا به تازگی دریافته اند که دانش آموزان کشورشان از دانش آموزان چینی و ژاپنی در مهارت های محاسباتی کندتر عمل می کنند و این مساله به شدت آنها را نگران کرده است.
استفاده از وسایلی نظیر چرتکه در بسیاری از کشورهای آسیایی دانش آموزان را تشویق می کند تا بتوانند اعداد را به راحتی در مغز خود تجسم نمایند و از اینرو محاسبات ریاضی را با سرعت عمل بیشتری انجام دهند.
کارشناسان معتقدند که این مطالعات دلایل و پی آمدهای تفاوت چگونگی انجام محاسبات ریاضی مغز افراد در فرهنگهای مختلف دنیا را شناسایی کرده و دانشمندان را به این فکر انداخته تا به دنبال راهکارهایی برای بکارگیری از قدرت تصویری و تجسمی مغز در آموزش علوم مختلف باشند.
+ نوشته شده در سه شنبه هفدهم مرداد 1385ساعت 0:58 توسط فريدون |

از عجایب هفت گانه چه میدانید؟

اين هفت بناي باستاني از آن جهت براي مردم بسيار عجيب به نظر مي رسند که انسانهاي قديم آنهارا با کمک ابزارهاي بسيار ابتدايي بنا نهاده اند وکاري ما فوق دانش روزگار خود انجام داده اند.

اهرام مصر
ساختن اهرام در سرزمين مصر به فرمان فرعونها از سه هزار سال قبل ازميلاد مسيح آغاز شد (حدود ۵۰۰۰ سال قبل) وآخرين آنها در سال ۱۸۰۰ قبل ازميلاد به پايان رسيد. هر فرعون براي خود هرمي مي ساخت تا آرامگاه ابدي او باشد (تا به اعتقاد مصريان زماني که روح به بدن پادشاه برميگردد بتواند در بدن اوکه موميايي مي شد جاي بگيرد وفرعون د وباره بتواند زندگي را ازسر بگيرد).به همين علت ، معمولا بدن موميايي شده فرعون را در تابوتي که به شکل صورت او ساخته شده بود قرار مي داد ند ودر کنارش مجموعه اي ازلوازم زند گي - خوراک - پوشاک و حتي کشتي اختصاصي اش را دفن مي کردند. هر هرم طي دهها سال و توسط صد ها هزار برده ساخته مي شد. قديمي ترين هرم مصر در ناحيه ساکارا قرار دارد وبزرگترين و کامل تر ين هرم که جزو عجايب هفتگانه به شمار مي رود هرم خئوپس است که که در نزديکي جيزه است. اين هرم در حد ود ۱۳ جريب زمين مساحت دارد و ارتفاع اصلي آن ۱۴۸ متر بوده که به مرور زمان به ۱۳۸ متر کاهش پيد ا کرده است.

باغهاي معلق بابل
گفنه مي شود که اين باغها توسط بخت النصر ساخته شد. وي بعد از ويران کردن معبد سليمان در محل بيت المقدس کنوني در سال ۶۰۰ قبل از ميلاد، اين باغهاي معاق را براي ملکه خو د که د ختر هوخشتر پادشاه قدرتمند ماد بود بنا کر د. اين باغ 5 طبقه داشت و هر طبقه با ۱۵ متر فاصله بر روي طبقه زيرين ساخته شده بود . در هر طبقه گلها وگياهان فراواني را کاشته بودند وشايد از آن جايي که شاخ وبرگ درختان به سمت طبقه هاي زيرين آويزان مي شده آن را باغهاي معلق گفته اند .(البته بايد اضافه کرد کشور بابل در منطقه عراق کنوني واقع بود. )

مجسمه زئوس
مجسمه زئوس در سال ۴۳۵ قبل از ميلا د در شهر المپيا ساخته شد.( شهري که بازيهاي المپيک از آنجا آغاز شد) اين مجسمه که شاهکاري از هنر و دانش بشري بود به نشانه احترام وپرستش زئوس که به اعتقاد يونانيان خداي خدايان بود بر پا شده بود. جنس مجسمه از سنگ مرمر خالص بود وبراي تزئئن بخش هاي گوناگون آن از طلا وعاج استفاده کرده بودند . بلنداي اين مجسمه به ۱۳ متر مي رسيد.

 اين شاهکار هنري بر اثر جنگهاي گوناگون به کلي از بين رفت.

معبد ديانا
اين معبد در سال ۵۵۰ قبل از ميلا د مسيح در ناحيه افه سوس در ترکيه کنوني ساخته شد. ساخت اين معبد آنقد ر مهم بود که مردم شهرهاي گوناگون با فرستادن هدايايي در ساخت آ ن شرکت کرد ند و پس از تکميل، از تمامي نقاط براي زيارت آن مي آمد ند. طول و عرض معبد ۱۳۰ در ۶۹ متر بود و ۲۷ ستون از مرمر خالص سقف آن را نگه مي داشت که هر کدام از اين ستون ها حدود ۱۹ متر ارتفاع داشتند؛ ولي در سال ۳۶۵ بعد از ميلاد اروس توستن فقط به خاطر کسب شهرت وقد رت اين بنا را به آتش کشيد؛ اما بعد مدتي آنرا تعمير کردند و تالار جديدي براي آن ساختند .

سرانجام اين معبد به فرمان نرون به کلي ويران شد.

مجسمه آپولو
گفته مي شود که مجسمه آپولوکه يکي از خدايان يونان قديم بوده است درنزد يکي آسياي صغير و در مدخل خليج رودس برپا شده بود اين مجسمه از جنس برنز و به ارتفاع ۳۰ متر ساخته شده بود. نصب اين مجسمه بر روي زمين از شاهکارهاي معماري محسوب مي شده و مخصوصا حالت ايستاده آپولو در حالي که پاهاي خودرا باز کرده ، بسيار جالب بوده است.

 اما مجسمه در سال ۲۲۴ قبل از ميلاد مسيح بر اثر يک زلزله شديد سرنگون شد و تا سالياني دراز به همان ترتيب بر روي زمين باقي ماند. پس از مدتي مردم براي استفاده از فلز برنز بدن مجسمه تکه هاي آن را جدا کردند تا آنکه بالاخره چيزي از آن باقي نماند.

آرامگاه ماسولوس
در سال ۳۵۲ قبل از ميلاد هنگاميکه ماسولوس پادشاه کاريس در ترکيه کنوني درگذ شت ، آرامگاه باشکوهي از مرمر خالص براي اودر شهر هاليکارناس بنا کرد ند. اين ساختمان چهار گوش ، داراي محيطي به ميزان ۱۴۰ و ارتفاعي بيش از 40 متر بود؛ سقفي هرمي داشت و بر روي تعدادي ستون استوار شده بود . بر بالاي آن مجسمه کالسکه پيروزي با چهار اسب که شاه وملکه بر آن سوار بودند ديده مي شد.

اين اثر  بارها توسط اعراب و بربر ها مورد حمله قرار گرفت تا اينکه به سبب زلزله شديدي از بين رفت اما در قرن نوزده ميلادي بخشهايي ازآن کشف گرديد که هم اکنون در موزه بريتانيا نگهداري مي شود.

فانوس درياي اسکندريه
شايد قابل استفاده ترين اين بناهاي هفتگانه چراغ دريايي بود که در بندر اسکندريه مصر برپا شده بود اين بنا ۲۰۰سال پيش از ميلاد مسيح توسط يکي از فراعنه وبراي تقديم به يکي از خدايان ساخته شده بود. اين ساختمان که بر بالاي آن ، کوهي از آتش برپا مي شد وظيفه راهنمايي کشتي ها را داشت و در حقيقت اولين چراغ دريايي جهان بوده است. اين فانوس دريايي تا ۶۰۰ سال به خوبي انجام وظيفه کرد تا آنکه سر انجام بر اثر زلزله اي کاملا از بين رفت.

+ نوشته شده در دوشنبه شانزدهم مرداد 1385ساعت 0:43 توسط فريدون |

 فيزيك و زندگي

فيزيك از واژه يوناني physikos به معني « طبيعي» و physis به معني « طبيعت» گرفته شده است. پس فيزيك علم طبيعت است به عبارتي در عرصه علم پديده هاي طبيعي را بررسي مي كند.

علم فيزيك

علم فيزيك رفتار و اثر متقابل ماده و نيرو را مطالعه مي كند.مفاهيم بنيادي پديده هاي طبيعي تحت عنوان قوانين فيزيك مطرح مي شوند.اين قوانين به توسط علوم رياضي فرمول بندي مي شوند به طوريكه قوانين فيزيك و روابط رياضي با هم در توافق بوده و مكمل هم هستند.و دو تايي قادرند كليه پديده هاي فيزيكي را توصيف نمايند.

تاريخچه علم فيزيك

- از روزگاران باستان مردم سعي مي كردند رفتار ماده را بفهمند. و بدانند كه:چرا مواد مختلف خواص متفاوت دارند؟ چرا برخي مواد سنگينترند؟ و... همچنين جهان ، تشكيل زمين و رفتار اجرام آسماني مانند ماه و خورشيد براي همه معما بود.

- قبل از ارسطو تحقيقاتي كه مربوط به فيزيك مي شد ، بيشتر در زمينه نجوم صورت مي گرفت. علت آن در اين بود كه لااقل بعضي از مسائل نجوم معين و محدود بود و به آساني امكان داشت كه آنها را از مسائل فيزيك جدا كنند. در برابر سوالاتي كه پيش مي آمد گاه خرافاتي درست مي كردند، گاه تئوريهايي پيشنهاد مي شد كه بيشتر آنها نادرست بود.

اين تئوريها اغلب برگرفته ازعبارتهاي فلسفي بودند و هرگز بوسيله تجربه و آزمايش تحقيق نمي شدند. و بعضي مواقع نيز جوابهايي داده مي شد كه لااقل بصورت اجمالي و با تقريب كافي بنظر مي رسيد.

- جهان به دو قسمت تقسيم مي شد: جهان تحت فلك قمر و مابقي جهان.مسائل فيزيكي اغلب مربوط به جهان زير ماه بود و مسائل نجومي مربوط به ماه و آن طرف ماه نيز« فيزيك ارسطو» يا بطور صحيحتر« فيزيك مشائي» بود كه در چند كتاب مانند« فيزيك»،« آسمان»،« آثار جوي»،« مكانيك»،« كون و فساد» و حتي« مابعدالطبيعه» ديده مي شد.

- تا اينكه در قرن 17 ، گاليله براي اولين باربه منظور قانوني كردن تئوريهاي فيزيك ، از آزمايش استفاده كرد. او تئوريها را فرمولبندي كرد و چندين نتيجه از ديناميك و اينرسي را با موفقيت آزمايش كرد. پس از گاليله ، اسحاق نيوتن ، قوانين معروف خود «قوانين حركت نيوتن) را ارائه كرد كه به خوبي با تجربه سازگار بودند.

- بدين ترتيب فيزيك جايگاه علمي و عملي خود را يافت و روزبه روز پيشرفت كرد، مباحث آن گسترده تر شد، تا آنجا كه قوانين آن از ريزترين ابعاد اتمي تا وسيعترين ابعاد نجومي را شامل مي شود. اكنون فيزيك مانند زنجيري محكم با بقيه علوم مرتبط است و هنوز هم به سرعت در حال گسترش و پيشرفت مي باشد.

نقش فيزيك در زندگي

- هر فرد بزرگ يا كوچك، درس خوانده يا بيسواد ، شاغل يا بيكار خواه ناخواه با فيزيك زندگي مي كند. عمل ديدن و شنيدن ، عكس العمل در برابراتفاقات ، حفظ تعادل در راه رفتن و... نمونه هايي از امور عادي ولي در عين حال وابسته به فيزيك مي باشند.

- پديده هاي جالب طبيعي نظير رنگين كمان ، سراب ، رعد و برق ، گرفتگي ماه و خورشيد و... همه با فيزيك توجيه مي شوند.

- برنامه هاي راديو ، تلويزيون ، ماهواره ، اينترنت ، تلفن و... با كمك فيزيك مخابره مي شوند.

- با اين نمونه هاي ساده ، مي توان تصور كرد كه اگر فيزيك نبود و اگر روزي قوانين فيزيك بر جهان حاكم نباشند، زندگي و ارتباطات مردم شديدا دچار مشكل مي شود.

فيزيك و ساير علوم

- فيزيك، ديناميك و ساختار دروني اتم ها را توصيف مي كند. و از آنجا كه همه مواد شامل اتم هستند، پس هر علمي كه در ارتباط با ماده باشد، با فيزيك نيز مرتبط خواهد بود. علومي نظير: شيمي ، زيست شناسي ، زمين شناسي ، پزشكي ، دندانپزشكي ، داروسازي ، دامپزشكي ، فيزيولوژي ، راديولوژي ، مهندسي مكانيك ، برق ، الكترونيك ، مهندسي معدن ، معماري ، كشاورزي و ... .

- فيزيك درصنعت ، معدن ، دريانوردي ، هوانوردي و... نيزكاربرد فراوان دارد. اينكه ابزار كار هر شغلي و هر علمي مبتني براستفاده ازقوانين و مواد فيزيكي است، نقش اساسي فيزيك درساير علوم و رشته ها را نمايان مي كند. علاوه برآن استفاده روزافزون از اشعه ليزر در جراحي ها و دندانپزشكي، راديوگرافي با اشعه ايكس در راديولوژي ، جوشكاري صنعتي و... نمونه هايي از كاربردهاي بيشمار فيزيك در علوم ديگرمي باشند.

فيزيك و آينده

با اين روند رو به رشدي كه علم فيزيك در كنار ساير علوم دارد، مي توان اميدوار بود كه در آينده به چراها و چگونگي هاي عالم طبيعت پاسخ داده شود و اين دنياي فيزيك سكوي پرتاب به عالم متا فيزيك باشد.

در آينده شايد فيزيك بتواند ...

- رسيدن به سرعت نور و فراتر از آن را مقدور سازد.

- مثالهاي عجيب نسبيت را عملي كند.

- معماي مثلث برمودا را حل كند.

- واقعيت يوفوها( بشقاب پرنده ها) را مشخص كند.

- به راز وجود يا عدم وجود هوش فرا زميني واقف شود. و...
+ نوشته شده در دوشنبه شانزدهم مرداد 1385ساعت 0:41 توسط فريدون |

 ضرورت انرژي هسته‌اي

كاربرد روز افزون انرژي يكي از مظاهر مهم زندگي جديد است. مقدار انرژي مصرفي در ايلات متحده ، كه يك كشور صنعتي پيشرفته است بين سالهاي 1920 تا 1970 با ضريبي حدود 40 افزايش يافته است. اين بدان معني است كه در طول اين 50 سال ، مقدار مصرف انرژي تقريبا هر 10 سال دو برابر شده است. با آنكه هنوز زغال سنگ و نفت وجود دارد. آشكار شده است كه حتي با كوشش‌هاي بيشتر براي استفاده محتاطانه و صرفه جويانه از انرژي ، بازهم منابع انرژي جديدي لازم است، انرژي حاصل از شكافت هسته (و در دو مدت ، از همجوشي) مي تواند اين نياز را مرتفع سازد.

آيا بحران انرژي حل ميشود؟

نياز براي منابع جديد انرژي در بحران انرژي كه ايالات متحده ، كشورهاي غربي و ژاپن در سالهاي 1974- 1973 با آن مواجه بودند شديدا احساس ميشد. اين كمبود ناشي از آن بود كه كشورهاي توليد كننده نفت در خاورميانه حمل نفت به بعضي از كشورهاي پيشرفته صنعتي را كاهش دادند. اين گونه رويدادها نظرها را بر روشهاي ديگر توليد انرژي متمركز كرد. از مصرف زغال سنگ كه آلودگي بيشتري دارد به انرژي خورشيدي ، و به نقش صنعت توان هسته‌اي در اقتصاد ما كشانيد.

ارمغان فناوري هسته‌اي

پيشرفت توان هسته‌اي در ايالات متحده از آنچه در پايان جنگ جهاني دوم انتظار مي رفت، كندتر بوده است. به دلايل گوناگون ، اداري و فني عمدتا در ارتباط با جنگ سرد با اتحاد شوروي ، كميسيون انرژي اتمي آمريكا ( (AAEC) كه امروزه مركز انرژي Department of Energy ناميده ميشود. تاكيدي بر پژوهش ، درباره سيستمهاي توان الكتريكي هسته‌اي نداشت تا آنكه در 1953 آيزنهاور به اين امر اقدام كرد. در طي سالهاي 1960 توان الكتريكي هسته‌اي از لحاظ اقتصادي با هيدروالكتريسيته و الكتريسيته حاصل از زغال سنگ و نفت رقابت آميز شد.

در آغاز سال 1978، 65 راكتور هسته‌اي با ظرفيتي بيش از 47 ميليون كيلووات كه حدود 9% توليد توان كل الكتريكي ملي است در حال كار بود. با حدود 90 راكتور كه در دست ساختمان بود انتظار ميرفت كه بخش هسته‌اي محصول الكتريسيته امريكا در 1980 به حدود 17% و در 1985 به حدود 28% برسد. در مابقي جهان ، در آغاز 1978 ، حدود 130 راكتور توان هسته‌اي با ظرفيتي حدود 50 ميليون كيلووات در حال كار بود ، و انتظار ميرفت در سال 1995 تعداد آنها به حدود 325 راكتور برسد.

قدرت انرژي هسته‌اي

روش‌هاي استفاده از انرژي هسته‌اي كاملا تازه تكامل يافته‌اند، اما نخستين نتايج به دست آمده از به كارگيري اين روش‌ها مهم‌اند. بدون ترديد ، تكامل بيشتر روش‌هاي توليد و كاربرد انرژي هسته‌اي فرصت‌هاي بي سابقه جديدي را در پيش روي دانش ، فن و صنعت فراهم خواهد آورد. تجسم ميزان كامل اين فرصت‌ها در مرحله نوين دشوار است.

آزادي انرژي هسته‌اي قدرت بيكراني را در اختيار انسان گذاشته است مشروط بر اين كه اين انرژي در راه هدف‌هاي صلح آميز به كار گرفته شود. بايد اين را نيز به خاطر داشت كه طراحي راكتور‌هاي هسته‌اي يكي از نتايج بسيار مهم ساختا دروني ماده است. تابش گسيلي از اتم‌ها و هسته‌هاي اتمي نامرئي و نا محسوس به نتيجه عملي كاملا مرئي ، يعني آزاد سازي و استفاده از انرژي هسته‌اي نهان در اورانيوم ، منتهي شده است. اين نتيجه به يقين اثبات ميكند كه نظرات علمي ما درباره اتم‌ها و هسته‌هاي اتمي درست‌اند، يعني واقعيت عيني طبيعت را باز تاب ميدهند.
+ نوشته شده در دوشنبه شانزدهم مرداد 1385ساعت 0:40 توسط فريدون |