در اين تحقيق برخي كاربردهاي مستقيم رياضي در شبيه سازي پديده هاي فيزيكي، در دو بخش سيالات و جامدات مورد بررسي قرار گرفته است. ابتدا در بخش سيالات، در دو مختصات حقيقي و مختلط به طور جداگانه، جريان حول برخي اجسام مختلف با استفاده از روابط رياضي مورد بررسي قرار گرفته است به اين صورت كه شكل اجسام و جريان گذرنده از روي آنها با استفاده از روابط رياضي حاكم بر آن پديده شبيه سازي شده، به طوري كه خواص جريان (سرعت، فشار و ...) در هر نقطه (اطراف جسم)، با دقت بسيار بالايي قابل محاسبه مي باشد. و در ادامه همين بخش روش ترسيمي حل معادلات در راستاي ايجاد جسم وشكل خطوط جريان، تشريح شده است. در بخش جامدات، حركات اجسام شناور در آب با استفاده از روابط رياضي مورد بررسي قرار گرفته است، البته شبيه سازي به كمك جرم، فنر و دمپر و روابط رياضي حاكم بر انها، انجام شده است. در اين خصوص نرم افزاري تهيه شده كه با استفاده از شبيه سازي مذكور و معادلات رياضي حاكم، پارامترهاي هيدروديناميك و نيزطيف قدرت موج حاصل ازحركات جسم شناور و آب، محاسبه مي شود.